Chaos im Universum
Wilhelm Kley
Universität Tübingen
Vorlesung im SS 2005
Inhalts-Übersicht
NOTE: Das Online-Material besteht nicht aus der vollständigen Vorlesung
(kein Skript),
sondern besteht im Wesentlichen aus den Bildern/Graphiken
zur Vorlesung.
Teil I: Einfache Chaotische Systeme
2. Iterative Abbildungen
2.1 Logistische Gleichung
2.2 Logistische Abbildung
- Fixpunkte
- Bifurkationsdiagramm
Folien, Kapitel 1:
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2.3 Chaos bei iterierten Abbildungen
- Lyapunov-Exponent
- Definition von chaotischem Verhalten
- Zelt-Abbildung und logistische Parabel
- Chaotischer Bereich
- Periodische Fenster
- Intermittenz
- Beschattungslemma
Folien, Kapitel 2:
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Literatur:
Schuster, H.G.: Deterministisches Chaos, Kap. 2,3
Peitgen, H.-O.tto; Jürgen, H.; Saupe, D.:
Chaos, Bausteine der Ordnung Kap. 1,2
Ott, E.:
Chaos in dynamical systems Kap. 2
3. Chaotisches Pendel
3.1 Grundlagen
- Harm. Oszillator
- Phys. Pendel
3.2 Analyse der Bewegung
- Phasenraum
- Poincare Schnitte
- Spektral-Analyse
3.3 Visualisierung
- Integration
3.4 Dynamik des Chaotischen Pendels
- Bifurkationsdiagramm
- Phase-Locking
- Attraktor-Basins
- Dimensionen
- Lyapunov-Exponent
3.5 Experimente
Folien, Kapitel 3:
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Literatur:
Baker & Gollub: Chaotic Dynamics
Alligood et al.:
Chaos: An Introduction to Dynamical Systems
Teil II: Chaos im Sonnensystem
(Einführung, Folien
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4. Asteroiden
- Grundlagen/Beobachtungen
- Das eingeschränkte 3 Körper Problem
- Chaotische Bahnen
- Libration und Resonanz Überlapp
Folien, Kapitel 4:
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Literatur:
Murray & Dermott: Solar System Dynamics
Lecar, Franklin, Holman, Murray:
Chaos in the Solar System
Annu.Rev.Astron.Astrophys, 2001,39:581-631
Murray Chaotic Motion in the Solar System
in ENCYCLOPEDIA OF THE SOLAR SYSTEM, p.825-843