Computational Astrophysics
Wilhelm Kley
Universität Tübingen
Kapitel-Übersicht (vorläufiger Inhalt)
Ein Skript zu den einzelnen Kapiteln befindet sich unter ILIAS.
1. Fehler in numerischen Rechnungen
2. Zweikörperproblem / Nullstellensuche
- Kepler-Gleichung
- Newton-Verfahren
- Fixpunkt-Iteration
Literatur:
Murray, C.D. & Dermott, S.F.: Solar System Dynamics, Kap. 2.
5. Nichtlineare Systeme
- Logistische Abbildung
- Lyapunov Exponent
- Angetriebenes physikalisches Pendel
- Poincare Schnitte
Literatur:
- Baker, G.L. & Gollub, J.P.: Chaotic Dynamics
- Schuster, H.-G.: Deterministic Chaos
6. N-Körper / Gewöhnliche DGL
- Numerische Integration des Zweikörperproblems
- Runge-Kutta Methoden
- Euler, Heun, RK4 Methoden
- Adaptive Integration
- Stabilität von Integrationsverfahren
7. Symplektische Integratoren
- Beispiele: Leapfrog / Verlet
- Symplektische Abbildungen
- Hamiltonsche Gleichungen
- diskrete symplektische Zeitentwicklung
(Beispiele: Expliziter Euler, Partitionierter Euler)
- Verfahren höherer Ordnung
(Beispiele: Euler-Cromer, Verlet)
- Äquivalenter Hamiltonian
(Baker-Campbell-Hausdorff Formel)
Literatur:
- Thijssen, J.M.: Computational Physics, Kap.8
- Kinoshita, H. et al.Symplectic Integrators and their application to dynamical astronomy
in Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Vol.50, 59-71 (1990)
- Yoshida, H.Construction of higher order symplectic integrators
in Physics Letters A, Vol.150, 261-268 (1990)
8. Asteroidenbahnen im Sonnensystem
9. Sternaufbau und Stabilität
- Lane Emden Gleichung
- 1D Hydrodynamik
- Upwind Methode
- Lösung der sphärisch sym. Gleichungen
- Schwingungen von polytropen Sternen
- Stabilität von polytropen Sternen
- Lineare Stabilitätsuntersuchung
- Fourier-Transformation